CADで正多面体を作ろう

はじめに

何番煎じかわかりませんが, Fusion360で正多面体を作りました. 人によって色々な作り方があるみたいです. モデルは全てダウンロードできるので, 好きにお使いください.

正四面体

Autodesk A360

a360.co

正六面体の4つ点を結んで成形します.

1. 立方体作成
2. 面を選択して対角線を引く
3. 正四面体の辺になるように隣の面でも対角線を引く
4. ロフトで立方体を削る
5. 2–4を繰り返す

正六面体

ただの立方体なので略.

正八面体

Autodesk A360

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正六面体の双対であることを利用します. 正六面体の面の中心を結んで形成します.

1. 3つの面の中心に点を打つ
2. 3点を通るスケッチ平面を作成
3. 3点を通る円を描画
4. 円を押し出して立方体を削る
5. 円形パターンで90°刻みで押し出しを増やす
6. 押し出しと円形パターンをミラーで複製する

正十二面体

Autodesk A360

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正二十面体の双対であることを利用します. 先に正二十面体の作り方をみてください.

1. 正二十面体を作成
2. 頂点1点周りの3つの面の中心に点を描画する
3. 3つの点を結ぶスケッチ平面を作る
4. 頂点を中心にして周囲の面の中心を通る円を描画する
5. 円から上の半月部分以外を押し出して正二十面体を削る
6. 2–5を下側でも同様に行う
7. 上下に傘のようなものができるのでこれを削る

正二十面体

Autodesk A360

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球から削り出して作成する. 正多面体はその性質上, 全て球を削り出して作ることが可能.

1. 下のスケッチAを描く
2. 回転フィーチャで球を作る
3. スケッチAを押し出して球を削る
4. スケッチAの面を36°回転させた面を作る
5. 回転させた面にスケッチAを上下に反転させたスケッチA’を描く
6. スケッチA’を押し出して球を削る
7. スケッチAとスケッチA’の押し出しを回転パターンで72°刻みで5つに増やす.