Blender 2.8で3DのSurfacePlotをする

Blender

2019.11.06

Blenderで数式に基づいたオブジェクトを生成したいと思って, スクリプトを書きました.
スクリプトの結果はSurfacePlotのようになります.

次のblender-wave.pyをBlender v2.8で実行すると上の画像のオブジェクトが作成されます.

	import bpy
	import numpy as np
	import math
	import mathutils


	def WaveXY(x, y, x0=0, y0=0, period=1, a=1):
	# Cos Wave
	r = np.sqrt((x – x0) 2 + (y – y0) 2)
	return a * np.cos(2.0 * np.pi * r / period)

	# 初期化
	cols = 101
	rows = 101
	mat = np.zeros((rows, cols))
	x_array = np.linspace(0, 10, num=cols)
	y_array = np.linspace(0, 10, num=rows)
	verts = []

	# Update Matrix
	for y in range(0, rows):
	for x in range(0, cols):
	px = x_array[x]
	py = y_array[y]
	# 水面波の干渉
	t = 2.5
	mat[y, x] += WaveXY(px, py, x0=0, y0=0, period=t)
	mat[y, x] += WaveXY(px, py, x0=10, y0=10, period=t)
	verts.append(mathutils.Vector([px, py, mat[y, x]]))

	fIndexes = [] # 面のリスト

	for y in range(0, rows – 1):
	for x in range(0, cols – 1):
	fIndexes.append([x + y * rows,
	x + 1 + y * rows,
	x + 1 + (y + 1) * rows,
	x + (y + 1) * rows])

	mesh = bpy.data.meshes.new('wave')
	mesh.from_pydata(verts, [], fIndexes) # 点と面の情報からメッシュを生成

	obj = bpy.data.objects.new('wave', mesh) # メッシュ情報を新規オブジェクトに渡す
	bpy.context.scene.collection.objects.link(obj) # オブジェクトをシーン上にリンク(v2.8)
	# bpy.context.scene.objects.link(obj) #v2.7

	obj.select = True# 作ったオブジェクトを選択状態に

view raw

blender-wave.py

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スクリプトの実行は画像のようにScriptingレイアウトで行うのがお勧めです.

ではここからコードの解説をしていきます.

1–4行目
必要なパッケージをインポートしています. もし, numpyが入っていなかったらインストールしてください.
7–10行目
正弦波を書くためのWaveXYという関数を定義しています. この関数は点(x,y)における波の高さ(z座標)を返します. (x0,y0)は波の中心, periodは波の周期, aは波の振幅です.
13–18行目
プロットに必要な変数を設定しています. 肝は行列のmatです. この行列のサイズは’rows x cols’です. この後, このmatに波のz座標を代入していきます. x_arrayとy_arrayはそれぞれx軸とy軸用の配列です. 今回は両方とも0–10の範囲で宣言しました. vertsはこの後, 頂点の位置ベクトルを格納するための配列です. なお, 行列のサイズを大きくすればより精度の高いプロットを行うことができます.
21–29行目
行列matに波の高さを代入し, vertsに点の位置ベクトルを追加しています. mat[y,x]に点(px,py)の波の高さを代入しています. ちなみに今回プロットしているのは正弦波の干渉縞です.
31–38行目
面のリストfindexesに面を生成する点の座標を追加しています. Blenderではvertsのインデックスを指定することで面を貼ります. 今回は, 左上, 右上, 右下, 左下の順に点のインデックスを指定して四角形メッシュを貼っています.
41–47行目
vertsとfindexesを使ってメッシュを持ったオブジェクトを作成し, シーンに追加しています. Blender v2.8以降とv2.7以前ではオブジェクトのシーンへの追加方法が異なるので注意してください. dskjalさんがその辺りを解説してくれているので, 気になる方はご参照ください.